摘要：本文介绍了邻接矩阵的定义并从图的连通性、最小生成树和一些实际问题方面讨论了邻接矩阵在图论中的应用. 

关键词：邻接矩阵，图的连通性，数形结合，数学模型，最小生成树

邻接矩阵的应用十分广泛，在图论及其他方面有着重要应用. 图论是数学的重要分支与其他数学分支，如矩阵论，概率论，拓扑学数值分析都有着重要的联系. 本文在已有文献的基础上，介绍了邻接矩阵的定义及邻接矩阵的几个重要的性质,揭示了在图论中的实际意义.并运用邻接矩阵求解了相关问题. 

    本文将从最小生成树，图的连通性判别等方面来讨论邻接矩阵在图论中的应用，使复杂的问题简单易懂,且容易推广,达到了事半功倍的效果,并运用邻接矩阵的方法巧妙的解决了公交线路选择问题和商人过河两个问题,体现出了邻接矩阵在实际生活中的应用价值.使用邻接矩阵求解有关实际问题符合数学中数形结合的思想，对于更好地理解问题，思考问题从而求解问题具有现实意义. 

目录

摘要

Abstract

1 引言-4

2 预备知识-4

3 邻接矩阵的一些应用-5

3.1 邻接矩阵在图的连通性问题中的应用-5

3.2 邻接矩阵在最小生成树问题中的应用-6

3.3 公交线路选择问题-7

3.4 商人过河问题-8

结论-10

参考文献-11