摘  要：反对称矩阵与正交矩阵是非常重要的矩阵，它们无论在理论方面还是在实际应用方面都有很重要的意义.本文对反对称矩阵和正交矩阵进行了研究，首先给出概念与基本性质，再根据性质总结一些重要结论.这些结论对于矩阵的学习有很大帮助.

关键词：反对称矩阵； 正交矩阵； 伴随矩阵

矩阵是线性代数中的核心内容，这一点毋庸置疑.而矩阵本身也包罗万象，其中的反对称矩阵和正交矩阵不仅仅是很常用的矩阵，并且这两个矩阵在不同的领域都有着广泛的应用，例如在计算机数据结构、算法、密码学、对策论等方面，矩阵都有着举足轻重的作用.但是在现行的代数教材中，对于反对称矩阵和正交矩阵的介绍及讲解较少，而多出现在一些习题中.所以本文对这两个矩阵进行了探讨，并进行了一定的研究，这些性质和结论可以对初学者提供很大的帮助.

  本文在第一章给出这两个矩阵的定义和最基本的性质.

  在第二章研究这些性质，从伴随矩阵、矩阵的逆、代数余子式、矩阵的秩以及矩阵的合同等方面出发总结出个结论来帮助学习反对称矩阵与正交矩阵.