从一阶线性方程到高阶线性方程再到一阶线性方程组.docx

资料分类:中学教育 上传会员:Chaturanga 更新时间:2023-04-16
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摘要:常微分方程是认识世界的一个重要手段,而线性微分方程理论是学习常微分方程的基础.本文主要就线性微分方程理论进行研究,有哪几种方法可以求一阶线性微分方程的通解,如何将高阶线性微分方程转换为一阶线性微分方程来求解,以及用消元法将一阶线性微分方程组转换为高阶线性方程.

关键词:线性微分方程理论  一阶线性微分方程  二阶线性微分方程  一阶线性微分方程组  通解

 

目录

摘要

Abstract

1研究目的-1

2线性微分方程-2

3一阶线性微分方程-3

3.1一阶线性齐次微分方程的通解-3

3.1.1分离变量法-3

3.1.2积分因子法-4

3.2一阶线性非齐次微分方程的通解-5

3.2.1积分因子法-5

3.2.2常数变易法-6

4高阶线性微分方程-8

4.1二阶线性微分方程-8

4.1.1方程的解的关系-8

4.1.2降阶法-9

4.1.3积分因子法-10

4.1.4待定系数法-10

4.2二阶常系数齐次微分方程-12

4.3二阶常系数非齐次微分方程-14

4.4高阶常系数线性微分方程-15

5一阶常系数线性微分方程组-19

6结语-22

参考文献

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最新评论
上传会员 Chaturanga 对本文的描述:本文主要对一阶线性微分方程、二(高)阶线性微分方程以及一阶线性微分方程组之间的关系进行了系统的梳理.就如何将一阶线性方程组转换为二阶线性方程以及将二阶线性方程转换为......
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