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摘要:微分中值定理深刻地揭示了可导函数与其导数之间的内在联系.本文从理论、形式结构、定理的证明等方面分析了几个微分中值定理的异同。同时,本文就连续函数及导函数的零点问题进行讨论,并给出了构造辅助函数的许多种方法。 关键词: 微分中值定理;构造辅助函数;零点;导函数
目录 摘要 Abstract 1. 引言-1 2. 关于微分中值定理-1 2.1 微分中值定理间的异同点-1 2.1.1 理论方面-1 2.1.2 形式结构方面-1 2.1.3 定理证明方面-3 2.2 微分中值定理的应用-3 2.2.1 Rolle定理-3 2.2.2 Lagrange定理-4 2.2.3 Cauchy中值定理-6 3. 关于函数的零点问题-7 3.1 连续函数的零点问题-7 3.1.1 存在性-7 3.1.2唯一性-8 3.1.3零点数量-8 3.2 导函数零点问题-9 4. 结语-11 参考文献-12 致谢-13 附件-14 |