摘要：本论文主要对高等数学中的反例进行探讨，在大量的参考文献和资料基础上，将反例分为了几类，总结出了几种构造反例的方法,并进一步对高等数学中的反例进行了解。在对反例有了基本了解的基础上，对反例进行应用。本研究将从以下几个方面展开探讨：反例在高等数学学习中的意义;高等数学中的反例分类；反例的构造原则及其构造方法。 

关键字：反例；高等数学；应用

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摘要

Abstract

1引言-1

1.1研究背景-1

1.2 反例在高等数学学习中的意义-1

1、正确理解概念和定理。-1

2、纠正错误认识，抑制负迁移-1

3、培养创新意识-2

2高等数学中的反例及分类-2

2.1 函数中的反例-2

2.2 级数中的反例-3

2.3 导数与微分中的反例-3

1、连续、可导、可微的问题-3

2、微分中值定理问题-4

3、函数的极大（小）值与最大（小）值问题-5

2.4空间解析几何中的反例-5

3.反例构造原则及构造方法-6

3.1对一般命题的特殊化-6

3.2通过叠加、复合的方法获得反例-6

3.3抓住制约条件-7

4结论-7

参考文献-8

致谢-9