[摘要] 正定矩阵是矩阵理论中的重要组成部分,本文归纳了几类不同条件下推广的广义正定矩阵定义, 研究了广义正定矩阵的性质,讨论了不同定义之间的关系;给出了二阶广义正定矩阵的充要条件;最后对广义正定矩阵的概念作了适当的推广,并证明了推广定义的相关性质定理.

[关键字] 正定矩阵;二阶实矩阵广义正定性;广义正定矩阵

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摘要

Abstract

1.绪论1

2.正定矩阵和广义正定矩阵的定义1

2.1正定矩阵的定义1

2.2几类广义正定矩阵定义1

3.不同定义的之间的关系讨论2

4.二阶矩阵广义正定性的充要条件4

5.对广义正定矩阵定义的进一步推广6

6.广义正定矩阵的简单应用9

7.结论9

参考文献.10

致谢.11