摘要：数学来源于生活,又服务于生活.在现实生活中,我们经常会遇到利润最大,最优方案等实际问题.在数学上,我们把这类问题归结为在给定函数以及定义域内的最值问题.在中学数学的教学中,这类问题逐渐占据重要地位.由于这类问题的解法灵活多样,综合性强,能力要求高,因此学生解决起来相对比较困难.所以本文通过对大量函数最值问题的分析整理,探讨归纳出了求解函数最值问题的常用方法、技巧以及需要注意的问题,并且把最值的有关方法应用到解决实际问题中.

 关键词：函数；最值；分类； 

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摘要

Abstract

引言-4

一、求解函数最值问题的代数解法-4

1.配方法-4

2.判别式法-5

3.换元法-5

4.基本不等式法-6

5.单调性法-6

6.求导法-7

二、求解函数最值问题的几何解法-7

1.线性规划法-8

2.两点间距离法-8

3.点到直线距离法-9

4.斜率法-9

5.构造图形法-10

三、求解函数最值需注意的问题-11

1.注意定义域-11

2.注意值域-11

3.注意参变量的约束条件-11

4.注意基本不等式法运用的条件-11

四、函数最值在实际问题中的应用-11

1.利润最大问题-12

2.体积最大问题-12

    3.最短时间问题-13

4.节约成本问题-13

5.最优方案问题-14

结论-15

参考文献-16