摘要：利用常微分方程定性理论研究多种类群生态学模型，即Holling捕食功能函数，捕食者-食饵模型和多种群的竞争模型，通过相关文献研究与定理的介绍，简述如何建立竞争捕食模型，简单分析研究捕食者-食饵系统的平衡点的存在性，稳定性，利用Mablab数学软件进行数学模拟.最后，指出进一步需要研究的问题，联系实际深入研究常微分方程在种群的生态平衡中的应用.

关键词：捕食-食饵模型 竞争模型 奇点稳定性 极限环

目录

摘要

Abstract

1 引言 1

  1.1 常微分方程与种群动力学 1

2 相关概念 2

  2.1 奇点的分类 2

  2.2 极限环的概念 4

  2.3 零解稳定性的概念 4

  2.4 相关判别定理 5

  2.5 捕食模型简介 6

3 种群生态学模型的奇点分析 6

  3.1 捕食模型的奇点与极限环 6

  3.2 竞争模型的奇点 10

4 数值模拟 11

参考文献 17