摘要：大数定律表明在一定条件下，随机变量序列的算术平均依概率收敛到其均值的算术平均.中心极限定理表明在一定条件下，独立随机变量和的分布函数收敛于正态分布.本文对几种大数定律与中心极限定理做了介绍，并列举了它们在不同领域的应用.

关键词：大数定律，中心极限定理.

目录

摘要

Abstract

1 大数定律的应用- 3

   1.1 引言- 3

    1.2 切比雪夫不等式及其应用- 3

   1.3 几类重要的大数定律的应用- 4

     1.3.1 切比雪夫大数定律及其在误差方面的应用- 4

     1.3.2 伯努利大数定律及其在重复事件方面的应用- 6

     1.3.3 辛钦大数定律及其在数学分析方面的应用- 6

2 中心极限定理的应用- 8

   2.1 前言- 8

2.2 几类重要的中心极限定理的应用- 8

     2.2.1 林德伯格定理及其在保险方面的应用- 8

     2.2.2 列维定理及其在极限求解方面的应用- 11

     2.2.3 普诺夫定理及其在具体分布方面的应用- 12

参考文献- 14