摘要：微分方程是微积分学的基本核心内容，是分析和解决实际问题的有效工具，在理论科学研究与现实工作生活中，有着较为广泛的应用。本文通过微分方程的不同性质总结和归纳出针对不同线性微分方程的求解方法并结合例题来展示这种方法的应用。

关键词：微分方程；求解方法；特解；拉普拉斯变换

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1常微分方程发展史-3

1.2微分方程求解方法研究的目的及其意义-3

2 阶线性常微分方程定义-4

3 阶常系数齐次线性方程求解方法-5

3.1特征根是单根的情况-5

3.2特征值有重根的情况-7

4 阶非齐次线性常微分方程求解方法-10

4.1常数变易法-10

4.2比较系数法-12

4.3拉普拉斯变换法-17

4.4算子法-20

5 结论与启示-23

谢辞-24

参考文献-25