摘要：从单纯的宏观角度上看，对称性无处不在。运算的角度上来看，加法与减法计算，乘法与除法计算，乘方与开方法，指数与对数，微分与积分法，矩阵与道矩这些等等的计算方法，可以看成为“对称"关系。进而得到，函数与反函数，变换与逆变换，映射与逆映射等，也可归结为“对称”范畴。如此可以毫不夸张的说:“对称”的概念源于数学;也可以毫不夸张地这么说，数学中的不少概念、定理、运算方法，都是每一代数学家对于“对称”问题的研究，探索而产生出来的，数学思想中的对称美，数学思维方法中的对称方法，除了作为数学它自身的属性外，还是启迪人们思维、研究问题的一种卓有成效的方法。

    这个研究对称性给出利用对称原理解高等数学中关于微积分学中三个方面的问题，即:微分学问题，极限论问题，重积分问题，它较之微积分中的常规方法来看更独特与巧妙，能使些计算较繁，难度较大的问题迅速，简捷地获得解答。与此同时，本课题将给出对称的概念，对称的思想方法，对称的发展史，对称在微积分学中的具体应用。最后，归纳并总结出微积分学中关于对称性的一般性结论。希望能用对称将微积分的学习变得简单。

关键词:对称方法，微积分，定积分，重积分

目录

摘要

Abstract

1.引言-4

1.1对称性的研究背景与发展-4

1.2对称性的研究目的和意义-5

2.对称性在极限中的应用-6

3.对称性在微分学中的应用-7

3.1 多元微分学中的对称性-7

3.2对称性在解决极最值的应用-8

4.对称性在积分学中的应用-10

4.1对称性在定积分的应用-10

4.2对称性在重积分中的应用-12

5.结论-15

谢辞-16

参考文献-17