摘要：有心力场中物体的运动是经典力学中的一个典型问题。本文介绍了几种常见的有心力及物体在有心力场中运动轨迹。首先根据有心力是保守力，从分析力学的角度，给出拉格朗日函数，建立拉格朗日方程，从而给出了有心力场中轨道问题的比耐公式的一种新方法；然后我们考虑常见的有心力形式，发现在力的作用下，运动轨迹是指向力心的旋转且不断收缩或扩展的螺旋线；最后我们对有心力场中运动轨道的稳定性进行分析，给出圆形轨道的稳定性，从而间接证明了地球绕日运动椭圆轨道的稳定性。

关键词：有心力场；稳定性；运动轨迹

目录

摘要

Abstract

1 前言-4

2 有心力基本概念及其性质-4

2.1 有心力的概念-4

2.2 有心力的性质-4

3 有心力场中物体的运动轨迹-5

3.1 比耐公式-5

3.2 物体在的有心力场中运动-6

3.3 物体在的有心力场中运动-6

4 有心力场中运动轨道的稳定性-11

结  论-13

参考文献-14

致  谢-15