分块矩阵在高等代数中的应用.doc

资料分类:中学教育 上传会员:破烂熊 更新时间:2024-10-26
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摘要:矩阵是高等代数的一个重要内容,而其中分块矩阵是矩阵的一个重要分支,合理并精确的利用矩阵分块原理能更快更好地分析问题。本文主要研究分块矩阵在高等代数中的应用,从基础矩阵的四则运算延伸出关于分块矩阵的加,数乘以及乘法的运算原则,精简矩阵运算过程。并于文中着重研究了分块矩阵在计算中的应用,如:利用分块矩阵计算行列式、矩阵的逆矩阵、矩阵的伴随矩阵、计算非齐次线性方程组的解并探讨了分块矩阵在证明题中的应用,如:证明矩阵的秩、证明有关矩阵行列式的等式、证明实对称矩阵的正定性。通过研究更好的掌握分块矩阵的原理,更精确的解决高等代数中的问题。
关键词 高等代数;分块矩阵的性质;分块矩阵的应用
 
目录
摘要
Abstract
1 绪论-1
2 分块矩阵-2
2.1 分块矩阵的概念-2
2.2 分块矩阵的运算-2
2.3 分块矩阵及其性质-6
3 分块矩阵的应用-9
3.1 分块矩阵在计算中的应用-9
3.1.1 分块矩阵在求矩阵的逆中的应用-9
3.1.2 分块矩阵在行列式计算中的应用-11
3.1.3 分块矩阵在计算伴随矩阵中的应用-12
3.1.4 分块矩阵在计算非齐次线性方程组解中的应用-12
3.2 分块矩阵在证明题中的应用-14
3.2.1 分块矩阵在证明矩阵的秩中的应用-14
3.2.2 分块矩阵证明有关矩阵行列式的等式-14
3.2.3 分块矩阵证明实对称矩阵的正定性-14
结论-16
参考文献-17
致谢-18
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最新评论
上传会员 破烂熊 对本文的描述:在处理高等代数中矩阵问题时,矩阵的分块起着重要的作用,在求解更加复杂的高阶矩阵时,先对矩阵进行分块,其后利用分块矩阵的性质进行运算,往往会事半功倍,本文通过举例分......
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