摘要：高次方程的求解问题是十六世纪数学研究的热点问题，在现代科技领域也有很重要的地位。数学家们对于高次方程的研究不仅产生了许多有价值的数学思想，还诞生了一些重要的数学分支，如代数等。最重要的是它能让我们深刻的理解数学前辈们的那种伟大精神及其数学的美。

本篇论文的研究主要针对一元三次方程及其一元四次方程的解法做出研究。首先介绍了中国古代《九章算术》及《黄帝九章算法细草》中的相关工作。然后介绍了国外对高次方程的求解方法的研究，包括求解高次方程的卡尔丹公式，费拉里公式，求根公式等当代数学家的成就。最后介绍了用盛金公式法，导数求解法，换元法等其他方法对高次方程的求解方法。

关键词：卡尔丹公式；费拉里公式；求根公式；盛金公式法；导数求解法；换元法

 

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摘要

Abstract

1 绪论-1

2一元三次方程的解法-2

2.1卡尔丹公式-2

2.2因式分解法-4

2.3换元法-4

2.4导数求解法-5

2.5盛金公式法-5

3一元四次方程的解法-7

3.1费拉里法-7

3.2倒数方程求根法-8

3.4中值换元法-10

3.5因式分解法-12

4五次及五次以上的方程求解问题-12

4.1二分法-13

4.2牛顿切线法和牛顿割线法-13

结论-15

参考文献-16

致谢-17