摘要：泊松分布是概率论中一种常见的离散分布，而且是概率论中最重要的几个分布之一，是法国数学家泊松在推广伯努利形式下的大数定律时得到的一个概率分布，它常与单位时间、单位面积、单位产品上的计数过程相联系。如今泊松分布在生活上的各个领域都有很广泛的应用，如工业、农业、生物学、人口统计学、军事等方面。本文主要对泊松分布及其应用进行研究，首先研究泊松分布的定义方式，泊松分布常用的数字特征及其一些简单的性质；接着研究泊松分布与二项分布的关系、泊松分布与正态分布的关系；最后研究泊松分布在经济方面、生物领域以及生活方面等方面的应用。

关键词：泊松分布；泊松过程；定义；定理；应用

 

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

2泊松分布-2

2.1泊松分布的基本概念-2

2.2泊松分布的数学期望与方差-3

2.3泊松分布定理-5

2.4泊松过程的性质-9

3泊松分布与二项分布以及与正态分布的联系-10

3.1二项分布与泊松分布的联系-10

3.2泊松分布与正态分布的联系-12

3.3二项分布、正态分布、泊松分布的比较-13

4泊松分布的应用-14

4.1泊松分布在经济方面的应用-14

4.2泊松分布在生物领域的应用-16

4.3泊松分布在生活方面的应用-17

结论-19

参考文献-20

致谢-21