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摘要:矩阵理论是高等代数的一个主要内容,也是处理解决实际问题的主要工具,而逆矩阵在矩阵理论中占有相当重要的地位。本文研究可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法,根据不同矩阵的特点,介绍的几种判定矩阵可逆矩阵的充要条件,并介绍了几种求逆矩阵的方法,有定义法求逆矩阵,伴随矩阵法求矩阵法,初等行变换求逆矩阵法,初等列变换求逆矩阵法,混合变换求逆矩阵法,分块矩阵求逆法等。并对部分方法原理进行了简单的论述,且给出相应的求逆矩阵例题。
关键词 矩阵;可逆矩阵的判定;逆矩阵
目录
摘要
Abstract
1绪论-1
2基本概念与性质-3
3可逆矩阵的判定-5
4逆矩阵的求法-9
4.1定义法求逆矩阵-9
4.2伴随矩阵法求逆矩阵-9
4.3初等变换求逆矩阵-11
4.3.1初等行变换求逆矩阵-11
4.3.2初等列变换求逆矩阵-12
4.3.3混合变换求逆矩阵-13
4.4分块矩阵求逆矩阵-14
总结-18
参考文献-19
致谢-20 |