摘要：矩阵理论是高等代数的一个主要内容，也是处理解决实际问题的主要工具，而逆矩阵在矩阵理论中占有相当重要的地位。本文研究可逆矩阵的判定及其逆矩阵的求法，根据不同矩阵的特点，介绍的几种判定矩阵可逆矩阵的充要条件，并介绍了几种求逆矩阵的方法，有定义法求逆矩阵,伴随矩阵法求矩阵法,初等行变换求逆矩阵法,初等列变换求逆矩阵法,混合变换求逆矩阵法,分块矩阵求逆法等。并对部分方法原理进行了简单的论述，且给出相应的求逆矩阵例题。

 

关键词 矩阵；可逆矩阵的判定；逆矩阵

 

目录

摘要

Abstract

1绪论-1

2基本概念与性质-3

3可逆矩阵的判定-5

4逆矩阵的求法-9

4.1定义法求逆矩阵-9

4.2伴随矩阵法求逆矩阵-9

4.3初等变换求逆矩阵-11

4.3.1初等行变换求逆矩阵-11

4.3.2初等列变换求逆矩阵-12

4.3.3混合变换求逆矩阵-13

4.4分块矩阵求逆矩阵-14

总结-18

参考文献-19

致谢-20