摘要：线性代数理论在现代科学技术，生产生活中都有广泛而重要的应用，双线性函数作为线性函数的推广，在线性代数理论中占有特殊重要的作用.双线性函数在二次型理论，线性空间理论，计算机理论中都有应用，涉及到二次型、对称阵、反对称阵、辛阵、正交阵等很多内容.

本文主要的研究内容有双线性函数的概念和一些特征、双线性函数与辛空间和对偶空间的关系.讨论了双函数的相关知识点间的联系，包括双线性函数的定及性质、度量矩阵、相同基下不同的线性函数对的矩阵和双函数在不同基矩阵之间的系、对称双线性函数、双函数与间的关系、于双函数的应等内容.能够对深入学习双线性函数理论提供一定的启发.

论文还介绍了双线性函数在细胞有丝分裂周期中的应用，在细胞有丝分裂中细胞增长率为分为两个阶段，使用双线性函数模型来拟合能更好的展现出细胞的增长速率，为我们能更好的了解细胞有丝分裂时细胞的增长提供了帮助.

关键词：双线性函数；矩阵的合同；矩阵的相似；辛空间.

 

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

2 双线性函数-2

2.1 双线性函数的定义及其性质-2

2.2 双线性度量空间-3

2.3 双线性函数的秩和零度-4

2.4 相同基下，不同的双线性函数所对应的矩阵-8

2.5 双线性函数在不同基下的矩阵之间的关系-8

2.6 本章小结-9

3 对称双线性函数-10

4 双线性函数与辛空间-13

5 双线性函数在细胞分裂生长中的应用-18

结论-21

参考文献-22

致谢-23