摘    要

分类讨论思想是中学数学中极其重要的数学思想.使用分类讨论的思想解决数学问题时，通过正确的分类，可以简化问题，化难为易，得到清晰，完整，严密的解答.有助于提高学生解决问题的能力.本文介绍了分类讨论的目的、意义、要求和原则.重点分析了分类讨论思想在中学数学问题解决中的应用.其次，设计了问卷调查和数学问题的问卷调查.根据问卷调查结果，分析教师在讲解分类讨论思想时和学生在学习分类讨论思想时存在的问题.最后，针对存在的问题提出了相应的建议.

 

关键词：分类讨论思想；初中数学；解题；调查研究；问题与建议

 

目    录

中文摘要 I

英文摘要 II

1 绪论 1

1.1分类讨论思想的目的和意义 1

1.1.1分类讨论思想的目的 1

1.1.2分类讨论思想的意义 1

1.2分类讨论的要求和原则 1

1.2.1分类讨论的要求 1

1.2.2分类讨论三大原则 1

2 运用分类讨论思想解题 3

2.1分类讨论的意义 3

2.2分类讨论思想解题的优势 3

2.3分类讨论思想解题的劣势及解决办法 3

3.分类讨论思想在初中数学解题中的应用 4

3.1在运用数学概念、定义题中的应用 4

3.2在运算性质、运算要求限制下的应用 4

3.3在数学定理、性质、公式限制下的应用 5

3.4在参数不确定的题中的应用 5

3.5在图形不确定的题中的应用 7

3.6在排列组合问题中的应用 7

3.7在实际问题中的应用 8

4 分类讨论思想对中学数学教学的影响研究及建议 9

4.1关于龙江县杏山中心学校在数学教学中分类讨论思想的使用情况调查研究 9

4.2调查结果存在问题的建议 12

结    论 14

参考文献 15

致    谢 16