摘  要

伴随着我国综合国力逐步地提高，我们国家越来越重视教育事业的发展。在新改革的教育观中强调，作为一名教育工作者，不光要看到学生期中、期末的成绩，还要重点的培养学生的基本技能与基本素养。让学生多方面发展。尤其是数学工作者，要更多地注重在课程中培养学生掌握数学知识和基础技能以及提高学生的综合数学素养,以达到增强学生数学思维的效果。数学上将"数"与"形"相互地结合在一起来进行理解,认识这个问题的途径和方法,就被统统地称为数形相互结合的思想[1]。作为一门数学思维结合课,它被广泛运用在初高中的数学教育实践中。在一个数学问题中它充分地利用了已知数与形之间的相互关系,通过问题中给出的所有已知条件进行了数字与图形之间的相互转化,从而快速地寻找到了图形与所有已知数学之间的相互关系，使抽象的数学问题更加直观和形象，使复杂繁琐的数学问题也因此变得越来越简单化，有助于人们培养和探索发展开了学生综合化和多样化的数学思考，拓宽了学生对数学的理解。

本文列举出大量的习题，意在利用数形结合在习题中的应用，达到增强学生对数形结合的理解，进一步增加数形结合在课堂中的利用率。使学生对数学思想方法有较为深刻的理解，并在深入理解的基础上，将已经掌握的思想方法与未知的思想方法进行联系，形成脉络，从而在原有基础上，取得意想不到的教学效果。

 

关键词：数形结合思想；初中数学；数学思维；教学效果

 

目  录

1 绪论 1

1.1 数学结合思想的研究背景 1

1.1.1 数学的发展历史 1

1.1.2 数学结合思想在数学中的意义 1

1.2 文献综述 1

1.3 本文研究的主要内容 1

2 数形结合思想方法的内涵 2

2.1 数形结合思想方法的思想 2

2.2 数形结合思想的意义 2

2.3 数形结合思想的三大原则 2

2.3.1 等价性 原则： 2

2.3.2  双向性 原则： 3

2.3.3  从简性 原则： 3

2. 4 数形结合思想的应用范围及运用步骤 3

2.4.1 数学结合思想的应用范围 3

2.4.2 数形结合思想的运用步骤 3

3 数学结合思想方法在教学中的应用 5

3.1 数学结合思想在集合教学中的应用 5

3.2 数学结合思想在数列教学中的应用 6

3.3 数学结合思想在几何教学中的应用 7

3.3.1 平面解析几何 7

3.3.2 立体几何 7

3.4 数形结合思想在不等式教学中的应用 9

3.5 数形结合思想在函数教学中的应用 10

4 数形结合思想方法在教学中的作用 12

4.1 通过运用数形结合，形成数学概念 12

4.2 通过运用数形结合，提高学生学习兴趣 12

4.3 通过运用数形结合，提高学生思维发展 12

4.4 通过运用数形结合，提高学生追求美的能力 13

结  论 14