摘要：数学归纳法是数学中一种非常重要且常用的证明方法之一，也是中学数学组成的重要部分，它是用来证明那些与无穷的自然数集相关的命题。而数学家们常常是会花费大量的时间和精力，去弄明白“无穷”的真正意义。在此，数学归纳法就搭起了无限与有限的桥梁。无论是在初等数学还是高等数学中都扮演着重要的角色。此外，归纳法的思想还在日常生活中给人们带来了很多启示和方便。本文从数学归纳法的发展历程入手，阐明了数学归纳法的原理及基本思维方法，并通过对典型例题的分析，揭示其在解题中的应用技巧。

关键词：数学归纳法； 发展历史； 数学应用； 其他应用 

目录

摘要

Abstract

绪论-1

一、数学归纳法的发展历程-1

（一）从有限个元素、对象到无限个元素、对象-1

（二）从“归纳法”到“数学归纳法”-2

（三）数学归纳法的分类-2

二、数学归纳法在数学方面的应用-3

（一）数学归纳法在初等数学上的应用-3

（二）数学归纳法在高等数学上的应用-5

（三）数学归纳法在概率论上的应用-7

三、数学归纳法在其他方面的应用-7

（一）数学归纳法在生物上的应用-7

（二）多米诺骨牌-8

参考文献

致谢