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摘要: 在中学数学的教学和学习过程中,反例有着非常重要的作用。本论文阐述了在中学数学教学中,反例在学生掌握数学知识、理解基础概念、做题思路和培养心智等几个方面有着重要意义。同时指出:教师在对数学概念以及性质的正面证明教学过程的同时,适当的运用反例可以扩展学生思维和巩固学生对概念的掌握。并强调了在辨析命题的同时,应让学生自己尝试构造反例,这样才是真正意义上的提高学生的数学能力与思维。本文通过经验法、对比法、构造法、文献查阅等方法来探究反例在中学数学教学的中的作用。 关键词:反例; 证明; 辨析; 构造; 能力
目录 摘要 Abstract 1.引言-5 2.反例对数学概念教学的作用-5 2.1反例有利于概念的建立-5 2.2反例有利于纠正错误概念-6 2.3反例有利于理清概念间的关系-7 3.反例对数学命题教学的作用-7 3.1反例有利于巩固数学知识-7 3.2反例有利于理解否定命题-8 4.反例对数学解题教学的作用-8 5.反例对学生心智培养的作用-9 5.1反例有利于培养学生探索能力-9 5.2反例有利于培养思维能力-9 5.3反例有利于培养创新思维-10 5.4反例有利于培养逆向思维-10 6.如何构造反例-11 6.1特例构造法-11 6.2性质构造法-11 6.3逼近构造法-12 6.4直观构造法-13 6.5二分法构造-13 7.结束语-14 参考文献-14 致谢-15 |