摘要： 本文首先介绍了韦达定理的基本知识以及韦达的人物历史，接着对韦达定理进行了三种方法的证明，分别从一元二次方程的求根公式、因式分解、根与系数的关系三方面进行证明讲解，然后运用韦达定理，举例分析韦达定理在方程和解析几何中的运用，利用韦达定理的整体带入法进行题目的解答，对于计算速度有了明显的加快，计算时间都有了明显的缩短，加大了学生对于数学的兴趣，最后举例出运用韦达定理解题的三大误区：忽视韦达定理使用的前提条件、片面考虑韦达定理、忽视两根和与两根积之间的制约关系，让学生们了解到一些错误的方式，在解题中得以注意。

关键词：韦达定理； 方程； 解析几何； 判别式

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摘要

Abstract

1.韦达的介绍及韦达定理的概念4

2.韦达定理的几种证明  4

3.韦达定理的运用

  3.1韦达定理在方程中的运用 5

  3.2韦达定理在解析几何中的运用 6

  3.3韦达定理应用中的三大误区

3.3.1误区一：忽视韦达定理使用的前提条件 9

3.3.2误区二：片面考虑韦达定理  10

3.3.3误区三：忽视两根和与两根积之间的制约关系  10

4.韦达定理的教学分析 

4.1背景分析10

4.2教材分析10

4.3高考分析11

4.4教学建议11

5 参考文献

6 致谢