摘要：在中学数学教学中，线性变换解题思想是一种重要的数学思想方法之一，是解决问题的一种思维方法，在解决实际问题应用中起着十分重要的作用，并且可以将高等数学与初等数学构建起联系.通过线性变换在不等式、几何和圆锥曲线等方面应用的分析研究，本文主要阐述了运用线性变换中的均值线性变换、增值线性变换和几何线性变换来解决不等式问题；运用线性变换中的对称变换来解决几何最值问题和角度问题；运用线性变换中的伸缩变换来解决圆锥曲线问题、几何面积问题和椭圆内接圆多边形面积最值问题.通过研究我们将进一步发现线性代数在中学数学中的广泛应用，解题方法简捷实用并且容易掌握，同时还可以使学生们的知识体系更加完善，无论是在初等数学中还是高等数学中线性变换都起着不可忽视的作用.

关键词：线性变换；对称变换；伸缩变换；几何

目录

摘要

Abstract

1　绪论-1

1.1 课题的目的和意义-1

1.1.1课题的目的-1

1.1.2课题的意义-1

1.2文献综述-1

1.3本领域存在的问题-2

1.4 本课题主要研究内容-2

2  线性变换在中学数学中的应用-3

2.1均值线性变换在不等式中的应用-3

2.2增值线性变换在不等式中的应用-5

2.3几何线性变换在不等式中的应用-6

3  对称变换在中学数学中的应用-8

3.1对称变换在几何最值中的应用-8

3.2对称变换在角度计算中的应用-9

4  伸缩变换在中学数学中的应用-11

4.1伸缩变换在圆锥曲线中的应用-11

4.2伸缩变换在面积计算中的应用-13

4.3伸缩变换在多边形中的应用-14

结　　论-17

参考文献-18