摘要：行列式理论、多项式理论和矩阵理论是高等代数的基本内容，这些理论的发展和完善离不开初等数学强有力的推动作用。同时，利用一些高等代数方法又可以灵活地解决初等数学中的相关问题。随着数学学科近年来的快速发展，中学数学的难度和广度也在逐年递增。高等代数的一些基本知识内容已经初步渗透到了中学的教材之中。我们所接触、学习的高等代数知识是基于中学数学的基础进一步加深研究所产生的一门课程。高等代数所影响的范围广泛，具有普遍的研究意义。我们知道高等代数是一切学习高等数学的基础，而中学数学的学习是研究高等代数的基础。探究高等代数和中学数学之间的联系所得到的收获是重大的。将高等代数与中学数学进行类比研究是一个难度较高但是切合实际的选题。

本文主要通过讲述，列举一些高等代数中常见的类型题和公理，与中学数学进行对比研究。意在寻找二者的相通之处。以及如何在掌握高等代数的基本内容后快速、高效的运用到某些中学问题之中。同时辩证的论述在思想、知识、观念三个方面二者的联系。

关键词 行列式；矩阵；多项式

 

目录

摘要

Abstract

1 绪论-1

1.1 引言-1

2 高等代数在中学数学的应用-2

2.1 行列式的现代理论-2

2.1.1 行列式在中学数学中的实例-2

2.2 矩阵在中学数学中的应用-4

2.3 多项式理论在中学数学中的应用-9

3 高等代数与中学数学的联系-11

3.1 知识方面的联系-11

3.2 思维方面的联系-12

3.3 观念方面的联系-13

结论-15

参考文献-16

致谢-17