摘要：线性规划属于运筹学的范畴，是这门学科中应用广泛的一个重要分支。作为一种数学方法，它能帮助人们进行科学的决策。本文主要研究了线性规划的一般模型，线性规划问题求解的常用方法单纯形法以及其他方法，并选取了三个线性规划在数学建模中的应用实例，三个实例运用不同的方法来进行模型的求解。在经济管理问题中，选取了一道资源配置最优化问题，根据问题情境建立了多目标函数，并通过模糊数学法将其转化为单目标线性函数进行求解；在计划生产问题中，首先建立利润最大化单目标线性函数，再运用单纯形法和对偶单纯形法进行了问题的求解，通过两种方法的比较，最终选择了对偶单纯形法下的方案；在物流运输问题中，建立了以装载物品所占空间最小的单目标函数，通过Lingo两种不同的程序求解，进而比较两种程序的适用范围和各自的优缺点。

关键词：线性规划；单纯形法；模糊数学法

目录

摘要

Abstract

1 绪论-4

1.1 研究背景-4

1.2 研究意义-4

1.3 国内外研究综述-5

2 线性规划与数学建模-6

2.1 线性规划的数学模型-6

2.2 线性规划问题的解决方法-7

2.3 线性规划与数学建模的关系-11

3 线性规划在数学建模中的应用-11

3.1线性规划在经济最优问题中的应用-11

3.2 线性规划在计划生产问题中的应用-14

3.3 线性规划在交通运输问题中的应用-19

4 总结-22

谢辞-23

参考文献-24

附录-25