摘要：在中学数学的学习过程中，数列起着重要的作用，并且也是高中数学知识与大学数学知识之间的联系. 数列通常用于解决学习过程中的连续函数，特别是在某些问题中，一些离散数学知识可用于研究通用函数，例如三角函数，对数函数，幂函数等[1]. 在这些功能中，数列起着重要的作用. 数列也是高考的关键部分，学生需要相当深入地学习. 本课题的目的是研究中学数学中的数列理论，了解数列的概念和表达，探索数列的定义性质公式，并建立数列与数列之间的紧密联系. 并且介绍了几种典型的解题方法。同时通过构建数列模型来研究现实生活中的问题，从而提高学生的综合技能，通过对数列的研究来加深他们对数列的认识，从而解决现实生活中的问题. 

关键词：数列；理论研究；函数；中学数学

目录

摘要

Abstract

1-绪 论-3

1.1-研究意义-3

1.2-国内外研究现状-4

1.3-本文解决的主要问题-4

2-数列的研究-4

2.1-数列的公式-5

2.2-等差数列-6

2.3-等比数列-7

2.4-等差数列与等比数列的比较-10

2.5-利用递推关系求数列的通项-12

2.6-等差数列证明-13

2.7-数列的综合应用-14

3-中学数列中常见的解题方法-19

3.1-倒序相加法-19

3.2-错位相减法-20

3.3-裂项相消法-23

3.4-分组求和法-24

4-构建数列的模型解决实际问题-26

5-趣味数列问题的研究-28

6  结 论-30

谢 辞-31

参考文献-32