摘要：数量关系和空间形式作为数学研究的对象，二者密不可分。在某些条件下，它们可以相互转化。数形结合思想就是将数与形结合起来，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想方法。作为一种重要的数学思想方法，应用极其广泛，本文通过列举一系列范例揭示数形结合思想方法在中学数学中的应用。灵活巧妙地运用它，可以将复杂和困难的数学问题转化为简洁而具体的数学问题，从而可以优化问题的解决方法，达到事半功倍的效果，充分体现了数形结合思想的重要性及较强的应用性。

关键词：数形结合；思想方法；解题；应用

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1 研究意义-3

1.2 国内外研究现状-3

1.3 本文解决的主要问题-3

2 数形结合思想的诠释-5

2.1 对数形结合思想方法的基本认识-5

2.2 数形结合思想在解题中的作用-5

2.3 运用数形结合思想解题时应注意的几个问题-5

3 数形结合思想在解题中的应用-6

3.1 利用数形结合思想解决集合问题-6

3.2 利用数形结合思想解决函数与方程问题-7

3.3 利用数形结合思想解决三角函数问题-13

3.4 利用数形结合思想解决线性规划问题-14

3.5 利用数形结合思想解决复数问题-15

3.6 利用数形结合思想解决解析几何问题-17

3.7 利用数形结合思想解决不等式问题-19

4 总结-23

谢辞-24

参考文献-25