摘要：本研究查阅人教版小学数学教材，发现小学一年级到六年级的数学教材中反复地存在着数形结合的思想，该思想渗透到小学数学教学中，成为我们不可忽视的数学思维方法，当学生运用数形结合的思想解决问题时，他们可以通过画图来解决问题，提高了他们解决问题的能力与效率。许多一线数学教师在教学实践中应用了这一理念，但如果运用不当，就会起到事倍功半的作用。因此，本研究查阅文献，将数形结合思想的运用分为“以形助数”、“以数解形”、“数形互助”。又对小学数学教材中有关数形结合思想的章节进行梳理，筛选了10名小学数学名师的录播课共30节，并设计了观察量表进行记录。由此总结出数形结合思想在小学数学教学中的具体教学方法：“以形助数”包括借助形来认识数、计算数、归纳数、理清数量关系；“以数解形”包括借助数来认识和测量图形、描述图形的位置和运动；“数形互助”包括利用数与形的转化来解决问题。

关键词：小学数学； 数形结合思想； 名师课堂教学； 运用策略

目录

摘要

Abstract

一、 绪论-5

（一）研究背景-5

1、数形结合思想在小学数学教学中的运用价值-5

2、小学数学课程标准背景下对学生能力的要求-6

（二）文献综述-7

1、数形结合思想的概念界定-7

2、数形结合思想运用发展历程的研究-8

3、数形结合思想在小学数学教学中基本运用方法分类-8

（三）研究目的和意义-10

二、 研究设计-10

（一）文献研究-10

（二）文本研究-11

（三） 课堂观察-14

1、名师优质课的筛选-14

2、听课量表的设计-15

三、数形结合思想方法在小学数学名师教学中的运用途径-16

（一） “以形助数”的教学方法-17

1、借助形来认识数——用于概念的理解-17

2、借助形来计算数——用于算理的理解-18

3、借助形来整理数——用于分析数据-19

4、借助形理清数量关系——用于复杂问题的分析-22

（二） “以数解形”的教学方法-24

1、借助数来认识和测量图形——用于理解图形性质-24

2、借助“数”描述图形的位置和运动-25

（三） “数形互助”的教学方法-25

1、数与形相互转化——用于解决复杂问题-25

四、数形结合思想在教师教学中需要注意的问题-27

（一）把握教材整体框架内容-27

（二）撰写教案时准确定位教学环节中的数形结合思想渗透-27

（三）注意训练学生的数形结合思维方式-28

总结-28

参考文献-29

致谢-30