摘要：极限论是微积分学的基础课论.它分为一元函数极限论和多元函数极限论.微积分中的连续性、可微性、可积性的概念都是通过极限来建立的，从而熟练的掌握极限的理论和计算方式就尤为重要.最简单的多元函数即为二元函数.二元函数的极限又称为二重极限，本文就二重极限的存在性展开研究和讨论，主要分为二重极限存在的充分条件和必要条件、二重极限存在的充要条件以及二重极限不存在的判定这三个方面来展开研究与分析.研究二元函数的极限是一个特别复杂的过程，本文将结合一些文献，着重研究如何判断二重极限的不存在性.               

讨论和计算二元函数的极限能够为后续的更多更高维的函数作铺垫，掌握二重极限的存在性的判别方法有助于学好数学分析，增强数学逻辑思维能力，为研究复杂函数提供思路与方法.       

关键词：二重极限；存在性；充分条件；必要条件；充要条件

目录

摘要

ABSTRACT

引  言-1

1.二重极限与累次极限的定义-1

2.二重极限存在的充分条件与必要条件-2

3. 二重极限存在的充要条件-3

4. 二重极限不存在的判定-5

4.1特殊路径法-5

4.2极坐标判别法-9

4.3根据累次极限与二重极限的关系判断是否存在-11

参考文献-14