摘要：函数是数学课程中重要的概念，其中函数的单调性是函数学习的第一条性质，也是贯穿整个函数体系的重要性质之一.函数单调性在数学中有着广泛地应用，它可以帮助我们更加清晰地分析题目，理清解决问题的思路.但是对于大部分学生来说，对于函数单调性的理解只停留在浅层的方面上，而对于稍微复杂一点的题型，他们就很难提取题目中所隐藏的信息，面对所要解决的问题一筹莫展.为了帮助学生更好的解题，就需要培养学生从问题中挖掘出函数思想的能力.

本论文旨在帮助学生更加清晰地理解函数的单调性，培养学生的函数思想，让学生在解决问题时能够快速的发现题目中隐蔽的函数思想，并且能够灵活的运用函数单调性来解决问题.  

关键词：

函数;单调性;函数思想

目录

摘要

ABSTRACT

1.函数单调性定义-1

1.1函数单调性定义-1

1.2理解函数单调性定义-1

  2函数单调性的判别方法-3

    2.1定义法-3

    2.2作商法-4

    2.3复合函数法-5

2.4换元法-6

2.5导数法-6

    2.6综合法-7

3函数单调性在解题中的应用-8

3.1求极值最值-8

3.2解不等式-10

3.3求解方程-11

3.4比较数值大小-11

3.5证明-12

3.6求参数取值范围-13

  4函数单调性在生活中的应用-14

  论文文献-16