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摘要:函数是数学课程中重要的概念,其中函数的单调性是函数学习的第一条性质,也是贯穿整个函数体系的重要性质之一.函数单调性在数学中有着广泛地应用,它可以帮助我们更加清晰地分析题目,理清解决问题的思路.但是对于大部分学生来说,对于函数单调性的理解只停留在浅层的方面上,而对于稍微复杂一点的题型,他们就很难提取题目中所隐藏的信息,面对所要解决的问题一筹莫展.为了帮助学生更好的解题,就需要培养学生从问题中挖掘出函数思想的能力. 本论文旨在帮助学生更加清晰地理解函数的单调性,培养学生的函数思想,让学生在解决问题时能够快速的发现题目中隐蔽的函数思想,并且能够灵活的运用函数单调性来解决问题. 关键词: 函数;单调性;函数思想
目录 摘要 ABSTRACT 1.函数单调性定义-1 1.1函数单调性定义-1 1.2理解函数单调性定义-1 2函数单调性的判别方法-3 2.1定义法-3 2.2作商法-4 2.3复合函数法-5 2.4换元法-6 2.5导数法-6 2.6综合法-7 3函数单调性在解题中的应用-8 3.1求极值最值-8 3.2解不等式-10 3.3求解方程-11 3.4比较数值大小-11 3.5证明-12 3.6求参数取值范围-13 4函数单调性在生活中的应用-14 论文文献-16 |