摘要：均值的研究及应用是国际上研究的热点问题之一.早在3000多年前编写的《周易》一书中就介绍了有关平均的内容,可见平均的概念由来已久.在实际生活中许多问题的研究均与均值有关,而在教育教学中引入均值概念也已经成为各国教育关注的重点.

本文通过参阅文献和教材、生活实践等方法介绍了三种类型的均值:算术平均值、几何平均值、调和平均值；均值不等式；给出了均值不等式的三种证明方法并结合不同类型问题说明三种均值在应用中的使用特点和使用背景,为教育实践提供参考依据.

关键词：

 均值；均值不等式；均值的应用

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摘要

ABSTRACT

1.引言-1

2.均值的种类与均值不等式-1

2.1均值的种类-1

2.1.1算术平均值-1

2.1.2几何平均值-2

2.1.3调和平均值-2

2.2均值不等式-2

2.3均值不等式的证明-3

3.均值的特点与应用-7

3.1算术平均值的特点与应用-7

3.2几何平均值的特点与应用-7

3.3调和平均值的特点与应用-8

3.4三种均值在应用中的比较-9

4.结束语-10

参考文献-11