摘要：条件极值问题与我们的生活息息相关,比如工厂的效益问题,原料时间与成品的比例问题以及经济学中的投入与回报问题,这些都需要用到条件极值理论.所以掌握一些常用的解决条件极值问题的方法对于我们解决问题能力的提升和思维的拓展非常重要.

本文通过参阅文献和教材对比了几种求条件极值的方法,并用例题来总结每种方法的特点及适用范围. 重点介绍了拉格朗日乘数法,指出拉格朗日乘数法失效时仍然有存在极值的可能,需要寻找其它的求解方法.

关键词：  条件极值；拉格朗日乘数法；代入法

目录

摘要

ABSTRACT

1 引言-1

2 条件极值-1

2.1 条件极值的分类-1

2.2 条件极值的概念-1

3 基本方法-2

3.1代入法-2

3.2拉格朗日乘数法-2

3.2.1拉格朗日生平简介-2

3.2.2 拉格朗日乘数法几何求导过程-3

3.2.3 拉格朗日乘数法的应用-5

3.2.4 拉格朗日乘数法的局限性-5

3.2.5 的意义-8

3.3向量法-10

3.4不等式法-11

4 结语-11

参考文献-12