微分中值定理在解题中的应用.docx

资料分类:中学教育 上传会员:花开富贵 更新时间:2023-06-25
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摘要:微分中值定理是微积分的基本定理,它是连接函数和其导数之间的纽带,是利用导数的局部性来研究函数整体性的一种数学工具,在微积分中有着举足轻重的地位. 本文首先介绍了微分中值定理的基本内容,接着讨论了如何运用中值定理解决不同类型的问题,重点说明了如何构造一个合适的辅助函数,将数学问题进行等价转换,以此来解决问题,突出微分中值定理在解题中的重要性.

关键词:

       微分中值定理;辅助函数;等价转换

 

目录

摘要

ABSTRACT

1.微分中值定理的产生与基本内容-1

2.利用罗尔定理解决问题-1

2.1利用罗尔定理证明等式-2

2.2利用罗尔定理证明零点问题-3

3.利用拉格朗日中值定理解决问题-4

3.1利用拉格朗日中值定理证明等式-4

3.2利用拉格朗日中值定理证明不等式-5

4.利用柯西中值定理解决问题-6

5.利用泰勒公式解决问题-7

参考文献-9

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上传会员 花开富贵 对本文的描述: 在证明等式时,通常需要解决两个关键的点:一是辅助函数的构造;二是怎样确定函数值相等的点. 在构造辅助函数时,可以先将等式化为易积分的形式或者通过移项使等式一边为零,......
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