摘要：微分中值定理是微积分的基本定理，它是连接函数和其导数之间的纽带，是利用导数的局部性来研究函数整体性的一种数学工具，在微积分中有着举足轻重的地位. 本文首先介绍了微分中值定理的基本内容，接着讨论了如何运用中值定理解决不同类型的问题，重点说明了如何构造一个合适的辅助函数，将数学问题进行等价转换，以此来解决问题，突出微分中值定理在解题中的重要性.

关键词：

       微分中值定理；辅助函数；等价转换

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摘要

ABSTRACT

1.微分中值定理的产生与基本内容-1

2.利用罗尔定理解决问题-1

2.1利用罗尔定理证明等式-2

2.2利用罗尔定理证明零点问题-3

3.利用拉格朗日中值定理解决问题-4

3.1利用拉格朗日中值定理证明等式-4

3.2利用拉格朗日中值定理证明不等式-5

4.利用柯西中值定理解决问题-6

5.利用泰勒公式解决问题-7

参考文献-9