摘要:微分方程是数学分析或基础数学的一个组成部分,在整个数学中占有重要的位置.本文主要通过讨论一阶微分方程的相关解法问题,讨论的类型有:变量可分离微分方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程、全微分方程和一阶隐式方程.本文还主要归纳了一阶微分方程的初等解法并且结合例题加以说明.

关键词:一阶微分方程；变量分离；伯努利方程；积分因子

目录

摘要

Abstract

1绪论-3

1.1 研究目的与意义-3

1.2 研究现状-3

1.3预备知识-3

2可分离变量的微分方程-5

2.1变量可分离方程-5

2.2可化为变量可分离方程-9

3一阶线性方程-15

3.1一阶线性齐次微分方程-15

3.2一阶线性非齐次微分方程-16

3.3伯努利方程-19

4全微分方程及积分因子-20

4.1全微分方程-20

4.2积分因子-22

5一阶隐式方程-25

5.1可解出(或)的方程-25

5.2不显含(或)的方程-27

6总结-29

谢辞-30

参考文献-31