摘要：导数的应用为我们在函数的问题中提供了可靠的工具。我们研究了函数的特性，例如单调性，极值和最大值与最小值，曲线的渐近线和斜率，函数的凹凸性质，图像等。讨论函数图像趋势时使用导数的应用解决不等式的证明。导数是我们学习数学的重要工具，可以帮助我们加深对函数并解决函数问题的理解。下面，我们将从函数的连续性，单调性，最大值最小值和极值，凹凸性质以及渐近线等方面研究导数的作用，并总结出导数的作用。

关键词：单调性；最值与极值；凹凸性质；渐近线问题

目录

摘要

Abstract

1.绪论-3

2.函数的单调性-4

2.1导数的概念-4

2.2判断函数单调性-4

3.极值与最值-6

3.1极值的定理-6

3.2极值的判断方法-6

3.3最值的定义与求法-7

4.函数的凹凸性-9

4.1凹凸性的概念与定理-9

4.2凹凸性的典型例题-9

5.渐近线与描绘函数图像-11

5.1渐近线-11

5.2如何描绘函数图像-11

6.结论-14

谢辞-15

参考文献-16