摘要:级数的收敛性问题是级数理论的核心问题,正项级数部分是级数理论中重要的组成部分。正项级数收敛性的判别方法虽然较多,但使用起来较复杂难懂,本文归纳总结了如何判断正项级数收敛性的一般方法,并通过比较这些方法的不同特点,总结共同点得出结论,根据不同的题目特点分析、判断选择适宜的方法。

关键词:正项级数;收敛;典型;方法;比较

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1 研究背景及意义-3

1.2 正项级数的概念-3

1.3 判别正项级数收敛性的基本原则-3

2 正项级数收敛性的判别方法-5

2.1 几种不同判别法-5

2.2 几种新的判别法-9

2.3 判别方法的比较-10

2.4 判别方法的应用-14

3 结论与启示-16

谢 辞-18

参考文献-19