摘要：数形结合思想贯穿着中学学习的始终，是最重要的数学思想之一.新课标中指出在探索新的数学知识时，数形结合方法时重要的方法之一.本文首先通过对大量地查阅文献，对数形结合思想的概念做了的介绍；其次对高中教材中能够体现数形结合思想的知识按章节进行了梳理，并给出实例进行分析；最后本文对不同年级高中生进行问卷调查和访谈，了解高中生运用数形结合思想解题的现状以及不同年级学生运用数形结合思想解题的差异.通过理论探索和调查访谈的结果，分别从学生学和教师教两个角度给出了意见.

关键词：数形结合思想；中学解题；现状

目录

摘要

Abstract

1 绪论-3

1.1研究背景-3

1.2 研究意义-3

1.3 研究内容-4

1.4研究方法-4

2 主要概念界定-5

3 数形结合思想在高中数学解题中的应用-6

3.1新课程标准对数形结合思想的要求-6

3.2数形结合思想在解决集合问题中的应用-6

3.3数形结合思想在解决函数问题中的应用-8

3.4数形结合思想在解决三角函数问题中的应用-12

3.5数形结合思想在解决向量问题中的应用-13

3.6数形结合思想在解决解析几何问题中的应用-14

4 研究设计-15

4.1研究内容-15

4.2研究对象-15

4.3研究方法-15

4.4问卷设计与调查分析-15

4.5访谈结果与分析-20

5 结论与启示-22

5.1研究结论-22

5.2反思-22

5.3研究建议-23

谢 辞-25

参考文献-26

附录-27

问卷Ⅰ：高一年级测试卷-27

问卷Ⅱ：高二年级测试卷-28

问卷Ⅲ：高三年级测试卷-29

学生访谈纲要-31